arg, je dois avoir tout faut dans mes calculs...
Bon, j'ai arreté l'école y'a longtemps, mais je m'excuse quand meme pour ceux que les maths emmerdent. Voici le calcul que j'ai fait :
-Un "cent", c'est un centième de demi ton. Donc si on a une fréquence F1, la fréquence F2 = F1 + c cent, ca donnerait, si je troupatouille pas trop, F2 = F1 * 2 ^ (c/1200)
Ca a l'air de se vérifier, par exemple LA2, on a 12 demi ton en moins, soit -1200 cent, ca donne 440 * 2 ^(-1), soit 220Hz, c'est bon. Pour le Fa3, -2 tons, donc -400 cents, 400 * 2 ^ (-400/1200), ca fait 349,23Hz, jusque là on est d'accord.
-Bon maintenant on le fait en moonwalk :
si on a F2 (par exemple F1 * 1.01 si on a 1% d'erreur sur l'horloge et rien ailleurs, faut pas y compter, voir la fin du message si j'oublie pas) au lieu de F1, ca nous donne quoi comme écart ?
On a dit qu'on avait :
On s'autorise donc à penser que :
Code : Tout sélectionner
F2/F1 = 2 ^ (c/1200)
Log(F2/F1) = Log(2^(c/1200))
Log(F2/F1) = c * Log(2) / 1200
Et donc :
Jusque là, je crois que je me souviens bien (pis j'ai DL un formulaire de math de terminale et j'ai pas l'air d'avoir fait de conneries, ouf).
Du coup, comme si on prend F2=(F1*e) (avec "e" qui est l'erreur, 1.02 pour +2% par exemple), ca donne :
Code : Tout sélectionner
c = 1200 * Log(F1*e/F1) / Log(2)
= 1200 * Log(e)/Log(2) (si F1 est différent de 0, de toute façon mon ampli coupe a 5Hz)
en application numérique, pour e = 1.01, ca donne 17cent. Pas du tout les mêmes chiffres. Sans compter que avec ma formule, je trouve que le meme pourcentage d'erreur donne toujours le meme nombre de cent comme erreur, quelle que soit la fréquence, ce qui intuitivement ne me choque pas. En tout cas pour F2 = 2 * F1, ca donne bien 1200 cents pour la gamme.
Bon, apres, c'est peut etre ma définition des cent qui est foireuse ? (edith me dit que wikipedia dit en gros
pareil. Et en plus elle me dit que j'avais pas à me faire chier et qu'ils donnent la formule tout faite... 'culés)
Autre probleme : si je fais l'accordeur en comptant le nombre de cycle sur un temps T. Mi grave sur une guitare et de tete c'est 83HZ. Donc si je veux pas ajouter plus de 1% d'erreur, en comptant à 1 cycle pret, il me faut compter au moins 100 cycles, soit a 83Hz... 1,2 seconde... c'est naze.
Trois façon de corriger ca :
-Mesurer précisément quand est-ce que le cycle commence, pour avoir une mesure plus précise. Avec la précision du signal je dois pouvoir gagner un peu, travailler au 1/8 de cycle, mais c'est pas forcément super précis ni simple à régler
-Redresser le signal avec des diodes rapides : du coup je peux compter les demi cycles au lieu des cycles, plus que 0.6 secondes à tenir
-Donner une impression de fluidité en prenant en compte, à un instant T, le nombre de cycle sur la derniere 1,2 (ou0,6) seconde. Du on voit bien la réponse changer en permanance, mais avec 0,6 secondes de retard (notez que beaucoup d'accordeurs font pas aussi bien en réalité)
-Faire une véritable analyse de fréquence sur le signal, mais je sais pas si un µC à 5€ a la puissance nécessaire pour faire ca. Je sais surtout pas si j'ai envie de m'amuser à coder ca :)
Enfin, de toute façon, on parle là d'atteindre 1%. A piori, avec la formule de là haut, si elle est juste, et pour c = 2 (on va être généreux) :
Code : Tout sélectionner
F2 = F1 * 2 ^ (c/1200)
F2 / F1 = 2 ^ (2/1200)
donc e = 1,00059, soit un 0,059 pour cent
Donc :
-Il faut éliminer l'erreur due à l'horloge (quoi que si la guitare est entièrement fausse pareil sur chaque corde au meme % pret, on c'est acceptable, normalement a 3.5V et 25°C c'est 1%, et sur 0 - 85°C et une tension facile à tenir, c'est 2%)
-Trouver un truc pour cette idée de durée de la mesure. parce qu'une mesure sur une minute c'est pas coule.
Sinon, pour l'affichage, j'aime pas trop le principe de la pseudo aiguille qui veut rien dire (et qui est chiante à faire avec des leds, il en faudrait plein). Du coup, l'idée ce serait de mettre 5 leds, et de faire un point lumineux qui circule dans un sens ou dans l'autre (selon qu'il faut monter ou baisser). Plus il va vite, plus on est loin du compte. Avec trois ou 4 leds. Si pour le déplacement le plus lent, on mets un cran par demi seconde, et pour le plus rapide tous les 1/10 (au dela ca va etre difficile de voir dans quel sens ca se déplace), et entre les deux un truc on peut mettre tout un panel de vitesse qui indique en gros si il faut tourner vite ou pas. Puis quand c'est juste, ca se met à clignoter :)
Bon, voilà, ca avance, mais y'a quelques trucs qu'il va falloir réfléchir quand meme !
John.
