LUTHERIE AMATEUR

Rhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah!
Bon, je dois calculer la position des frettes pour une guitare acoustique, diapason 650 mm.

Je prends donc l'utilitaire de Koch.
22° frette à 465.947 mm.

Puis un plan (sans doute récupéré chez les tontons), appelé "guitare Kasha"
22° frette à 487.5 mm

:?

Donc je vais vérifier chez les tontons, avec le sublime utilitaire.

22° frette à 467.361 mm

l'écart de position augmente quand on se rapproche des aigus.

Alors je fais quoi, bon sang?


Je précise que je n'ai pas excel, et que je ne peux donc pas voir ce que donne le fichier de calcul de Benjamin.

avec le fichier excel j'ai 467,60mm

Rhah. bon globalement c'est 467 ou 466.... bon ben on peut placer les frettes un peu au pif alors?


Attends.... y'a pas une formule, et une seule?

Je m'était penché sur ce problème...(la formule....)

ben j'ai trouvé ca. (à vérifier....)

F=L-(L/(2^(N/12)))

avec
F : distance du sillet à la frette
L : longueur du diapason théorique
N : numéro de la frette
(^ : puissance, ce symbole est souvent présent sur les calculatrices)

En fonction de quoi, quelle règle, et où l'as-tu trouvée?

Je suis parti de la constatation que le demi diapason correspond à la note à vide un octave au dessus...

et que la distance entre le frette n et n+12 est égale à la distance entre n+12 et le chevalet (théorique)...

de là, j'ai extrapolé...


Si je me suis planté... je posterais un erratum...voudrais pas être responsable pour une touche ratée

meuh la vache a écrit : bon ben on peut placer les frettes un peu au pif alors?

Raaaaaaah non meuh ! Pas toi !

Si, si....
Et puis je ferai les rainures à la scie égoïne, à main levée!
Et même, si ça se trouve, si les frettes flottent un peu, je bourrerai de la pâte à bois dans les creux!!!

Nan, sérieuxretour au sujet, je suis vraiment embété, là...

Il me semble que j'étais tombé sur la formule un fois sur le net, mais j'arrive plus a la retrouver.

Formule de Benjamin Stouffs :
D(j)=D(j-1)+[(D(0)-D(j-1))/17.817152] avec
D(j)=distance sillet/frette j
D(j-1)=distance sillet/frette j-1
D(0)=distance sillet/chevalet

la formule descordes vibrantes sest la suivante :

F = 1/(2*L) * V(T/ml)

où

F = Fréquence
L = longueur de corde vibrante
V = racine carée (j'ai pas pu fairemieux désolé)
T = tension de la corde
ml = masse linéïquedela corde...

si l'on fixe F à 220 (corde de A) et L à 0,650...

on a

V(T/ml) = 2FL = 2 * 220 * 0,650 = 286 ... on considèrera donc la valeur théorique de v(T/ml) = 286 pour les calculs des emplacements des frettes ...

on obtient donc :

F = 1/(2L) * 286 <=> L = 286 / 2F
pour passer d'un demi ton à l'autre, on multiplie la fréquence par (12)V(2)
où (12)v = racine douzième, on peut aussi l'écrire :

2^(1/12)
on obtient donc

L = 286 / F*2^(1/12)*2

pour ceux qui le désire :

2^(1/12) = 1,0594630943592952645618252949463

si on part de la fréquence 220 (corde de la à vide) pour aller à la première frette :

L = 286 / (220*2^(1/12)*2) = 0,613518 M = 613,52 mm du cordier ...

en interrogeant le tableau excel, on retrouve cette valeur :

ATTENTION : ceci est la distance CORDIER - FRETTE

pour avoir l'autredistance il suffit :

L = D - [ 286 / F*2^(1/12)*2)]
où D = longueur du diapason, EN METRES

pour calculer la distance à une frette précise il suffit de changer lavaleur de la puissance :

1 1/2 ton = 2^(1/12)
5 1/2 ton = 2^(5/12)
1 octave = 2^(12/12) = 2

si je veux la frette 18 par exemple, cela revient à dire 18 demi ton soit :
2^(18/12) = 2^(3/2)

la distance est 420,19 mm en partant du sillet ... le fichier excel nous donne : 420,19

Enjoy ;-)

après comparaison des résultats des deux formules, ....


les résultats diffèrent (au maximum) de 0,00003mm

Mais certains ont l'oreille très aiguisée.... :malades:

Et maintenant faudra placer la frette physiquement au bon endroit !!!! ;-)

A+

doc guitar a écrit :Et maintenant faudra placer la frette physiquement au bon endroit !!!! ;-)

A+

et là le problème, c'est qui si on peut avoir une oreille hyper précise, il est moins facile d'avoir des yeux qui mesure jusqu'au centième de millimètre :mrgreen:

Vive le pied à coulisse numérique !

san pedro a écrit :Vive le pied à coulisse numérique !

Surtout avec un crayon de bucheron qui fait 2mm d'épais

doc guitar a écrit :

san pedro a écrit :Vive le pied à coulisse numérique !

Surtout avec un crayon de bucheron qui fait 2mm d'épais

cela voudrait il dire qu'il faut des moyens énormes pour réussire une guitare... voire des moyens dignes del'industrie, une usine quoi... En clair les guitares fabriquées en usine sont mieuxque les guitare de luthier ? :mrgreen: Cool, ma vision du monde va enfin changer :mrgreen:

doc guitar a écrit : Surtout avec un crayon de bucheron qui fait 2mm d'épais

Mwarf ! Une entaille au scalpel, ça le fait non ?

Vu que finelement, c'est super simple de faire précis :D

Pour compliquer le truc, on va imposer les diapasons variables

Et, mieux....des diapasons variables avec des frettes incurvées..... :mdr4:

-plus sérieusement, ce serait vachement joli (bien que parfaitement inutile)! et, poury avoir réflechit, le seul soucis, est la réalisation des encoche de frettes.....(avec une fraise super fine genre dentiste?-

J'avais vu ça une fois, si ça peut t'aider.
http://www.jpbourgeois.org/guitar/frets.htm