Un peu de théorie et de calcul complexe dans la lutherie...

[Dino_10]

mais le plus important dans l'etude, ça va etre le plan d'experience je pense. là dessus, j'ai pas mal d'interrogations encore :

- Quel sont les parametres importants à prendre en compte ?
- Quel essai repetable mettre en place (comment reproduire le coup de médiator) ?
- Quelles mesures faire (enregistrement numérique + fourrier pour obtenir le spectre - quantification de l'amplitude, du sustain...)

Une fois que tout ça sera défini, il faudra voir quel matos utiliser !

[le-chamo]

silkunk

tu as fait le DEUST VAS ? Moi aussi en 1996-1998. Depuis j'ai fais le CNAM en Acoustique

Non j'ai fait la licence pro AVTECH à AVTECH à Saint Etienne et avant j'avais fait un DUT Mesures Physiques

Si vous voulez j'ai Ansys (mais je sais pas m'en servir par contre, jamais utilisé)

[blaireau]

Bon, vu qu'il y a déjà pas mal de monde avec chacun ses qualifications de pointe .... je vais proposer les miennes aussi, si ça peut aider...



Vous n'aurez qu'a me dire quand vous voudrez le café !!!!

PS, je peux aussi vider les cendriers....



A part ça, je vais suivre ce topic, même si je ne comprends qu'un mot sur deux en moyenne !!!

[antipop0]

A part ça, je vais suivre ce topic, même si je ne comprends qu'un mot sur deux en moyenne !!!

+1

[palmitoale]

mais le plus important dans l'etude, ça va etre le plan d'experience je pense. là dessus, j'ai pas mal d'interrogations encore :

- Quel sont les parametres importants à prendre en compte ?
- Quel essai repetable mettre en place (comment reproduire le coup de médiator) ?
- Quelles mesures faire (enregistrement numérique + fourrier pour obtenir le spectre - quantification de l'amplitude, du sustain...)

Une fois que tout ça sera défini, il faudra voir quel matos utiliser !

A mon avis, avant de penser à l'expérience, il faut faire une étude préliminaire, et voir dans les équations, les paramètres qui importent et qu'on ne connait pas. Après, ca nous donne ce qu'il faut qu'on mesure. Et enfin, on pourra penser à une expérience pour mesurer ces paramètres.

[Dino_10]

oui oui bien sur, c'est pour ça que je fais un peu de théorie pour le moment.

Après, faudra voir comment faire les mesures et/ou les elements finis. Mais ça n'empeche pas de se poser des questions en attendant.

[Kralizec]

Si besoin, je connais pas trop mal le module de surfacique de ProE (même si je dois être un peu rouillé... c'est fout ce qu'on rouille vite sur ce logiciel ).

Et sinon au boulot j'ai Inventor, la dernière version intègre un module EF Ansys. Mais je viens de l'avoir, pas eu le temps de tester. Et comme l'interface m'a l'air simplifiée au maximum, on doit pas pouvoir aller très loin dans les subtilités de paramétrage. Et puis y'a pas que l'interface qui soit limitée, coté EF :? ...

[Dino_10]

Vite fait, la démonstration mathématique qui amene à l'equation qui va nous servir de base.

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B) Analyse mathematique d'une corde vibrante

1)Equation d'onde pour une corde tendue

La corde initialement au repos occupe un segment le long de l'axe des x. Elle est tendue avec une tension T appliquée à ses 2 extrémités.

Hypothese : On deforme la corde dans la direction y et on la lâche. On appelle y(x,t) le déplacement de la corde suivant l'axe y, à l'abscisse x et à l'instant t.

En partant de l'équation de Newton pour une portion de corde, on obtient l'equation de la déformation de la corde :



A = Amplitude
v = Vitesse de propagation d'un onde
λ = longueur d'onde

Avec quelques artifices mathematiques, on obtient une equation plus exploitable :



(demonstration complete sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_sur_u ... e_vibrante)

Cette equation est directement utilisable pour représenter graphiquement la forme de l'ensemble des harmoniques possibles.

[aymaleo]

Un petit détail, en général ω désigne une pulsation et non pas une fréquence. Ainsi un signal sinusoidal s'écrit

A.cos(ω.t) ou A.cos(2.Pi.f.t)

avec ω = 2.Pi.f

Sinon c'est bon.

A partir de cet instant vous avez commencé a parler chinois.

[blaireau]

Un petit détail, en général ω désigne une pulsation et non pas une fréquence. Ainsi un signal sinusoidal s'écrit

A.cos(ω.t) ou A.cos(2.Pi.f.t)

avec ω = 2.Pi.f

Sinon c'est bon.

A partir de cet instant vous avez commencé a parler chinois.

Pour moi c'était du vénusien .... parce que le chinois, au moins, ça peut s'apprendre !!!!

[silkunk]

Un petit détail, en général ω désigne une pulsation et non pas une fréquence. Ainsi un signal sinusoidal s'écrit

A.cos(ω.t) ou A.cos(2.Pi.f.t)

avec ω = 2.Pi.f

Sinon c'est bon.

A partir de cet instant vous avez commencé a parler chinois.

et c'est pas fini je pense car là on a posé que les équations de départ et pas mis encore les conditions au limites et la prise en compte de la nature de chaque matériaux et les modes vibratoire de chacun ....

Moi je dis que ca promet ....

Mais ca va pas être facile c'est clair. Si au final on peut en tirer quelque chose de concluant pourquoi pas. Pour l'instant je reste septique pour notre niveau à chacun. Mais je serai le premier à vous aidez car ca me plait bien quand même (c'est une partie de mon domaine quand même).

[Dino_10]

c'est pas grave ça, ce qui est important c'est de savoir utiliser la dernière formule :



A quoi sert cette formule ?

Cette formule, elle permet de calculer la forme de toutes les harmoniques d'une corde vibrante. Après il suffira de connaitre l'amplitude de chaque harmonique et on aura plus qu'à additionner toutes les harmoniques pour obtenir la forme de la corde.

Comment utiliser la formule ?

Admettons que j'ai envie de calculer la forme de l'harmonique 1 de ma corde. Harmonique 1, ça veut dire que le terme n doit etre égal à 1. Pour l'harmonique 2, n=2, harmonique 3, n=3...etc...
Bn c'est la valeur de l'amplitude de chaque harmonique. Pour le moment, on n'en a pas besoin, donc on va dire que c'est 1 pour toutes les harmoniques.

donc, il nous reste pour notre harmonique 1 :
Y = 1 x sin ( (1.X.pi) / L)

L correspond à la longueur de la corde vibrante. pour une corde à vide, c'est le diapason donc (on va prendre 0,628m). et on va calculer Y pour toutes les valeurs de X allant du sillet au chevalet ( c'est-à-dire de 0 à 0,628). On mets tout ça dans excel et on obtient la courbe suivante :



là, on voit que Y est egale à 1 au maximum (normal puisqu'on a fixé Bn = 1 pour toutes les harmoniques !) et pour chaque point de la corde, on a la forme de l'harmonique.

Maintenant, ce qui est interessant, c'est de calculer la forme de toutes les harmoniques (1 à 20 par exemple) et de les mettre sur le même graph. Ensuite, on pourrait regarder si il y a des positions plus interessante que d'autres (ou pas interessante du tout) pour placer nos micros. Puisque nos micros captent le mouvement de la corde, si je me mets à n'importe quel point sur la corde (X), je vais pouvoir voir ce que voient nos micros.

Attention, on est dans un cas théorique impossible où la guitare produirait toutes les harmoniques avec une amplitude identique.

------------------------------------------------------------------------------------

Est-ce que c'est plus clair ? sinon, n'hesitez pas, on peut s'attarder un peu là-dessus avant de continuer.

[silkunk]

mais c'est un début après il va y avaoir l'histoire des limites à prendre en compte et la réponse des partie métaliques et en bois ...

[Dino_10]

bin ça, je suis pas sur qu'on va pouvoir le calculer à la main... Pour le moment, je voudrais eclaircir l'idée qu'il y a ou non une position de micro idéale.

[docteur.bondage]

AMHA, il ne faut pas modéliser la corde, mais juste la tension et l'excitation harmonique, le plus simple en 1 point encastré. Sur un modèle coque du corps.

La modélisation de l'accastillage par contre...

Ansys c'est le top pour les EF, Kralizec, si tu as une version avec interface CAO, ça peut être assez viable.

[palmitoale]

AMHA, il ne faut pas modéliser la corde, mais juste la tension et l'excitation harmonique, le plus simple en 1 point encastré. Sur un modèle coque du corps.

La modélisation de l'accastillage par contre...

Ansys c'est le top pour les EF, Kralizec, si tu as une version avec interface CAO, ça peut être assez viable.

Je pense que la modélisation de la corde peut être utile pour trouver le placement idéal pour le micro.

[silkunk]

AMHA, il ne faut pas modéliser la corde, mais juste la tension et l'excitation harmonique, le plus simple en 1 point encastré. Sur un modèle coque du corps.

La modélisation de l'accastillage par contre...

Ansys c'est le top pour les EF, Kralizec, si tu as une version avec interface CAO, ça peut être assez viable.

Je pense que la modélisation de la corde peut être utile pour trouver le placement idéal pour le micro.

oui mais ca ne suffira pas tout seul car la vibration de la corde est aussi entretenu par la vibration du bois et des mécas

[palmitoale]

je sens que ca va être assez compliqué ce couplage...

[silkunk]

c'est clair mais si tu ne prends pas en compte ça alors tu ne résouds pas tout. tu reste sur la corde simple. Toute la partie résonante tel que le bois de la table et du manche ne te serve plus ....

Ca me parait faire une erreur énorme je pense ....

Car ca voudrais dire que quelques soit le bois utilisé, la vibration de la corde est identique et donc la position des micros doit être pareil.

Je m'égare peut être là et rentre trop dans le sujet

[Dino_10]

Si tu négliges provisoirement l'influence des bois et autre mais que tu prends en compte toutes les harmoniques, y'a peut-etre qqch de remarquable à trouver (ou pas d'ailleurs !)

je me suis fait un tableau excel avec les courbes des 50 premières harmoniques mais pour le moment, je ne vois rien d'évident (ce qui ne me surprend pas, ça ne pouvait pas être aussi simple !!). Je pense que si on arrive à calculer les amplitudes de chaque harmonique en fonction de l'endroit où on gratte la corde, on avancera un peu plus. Mais là, pour le moment je seche...