Le radius composé pour les nuls :-)

[LGDA]

Ces derniers temps, je me suis bien pris la tête pour concevoir un dispositif me permettant de réaliser un radius composé sur un manche de telecaster sans démonter la touche, et sans rabot puisqu'il y a des repères en nacre dessus, que la lame du rabot n'apprécierait pas vraiment.
Du coup, je me suis dit que je pourrais reporter ici les notes que j'ai prises pour comprendre le machin et faciliter les calculs à faire quand on se lance dans une telle opération.
Je regroupe donc les éléments que j'ai pu comprendre, en essayant de les expliquer de manière pragmatique :
1. Les principes du radius composé.
2. Comment calculer les radius et les composants d'un dispositif.
3. Quels sont les dispositifs envisageables en DIY

L'essentiel tient en quelques mots :

A. La portion de cône que doit faire la touche est à concevoir à partir de deux éléments :
- un radius à choisir quelque part (sillet, chevalet, bout de touche),
- l'écartement des cordes au sillet et au chevalet (et donc indirectement le diapason).
Tout le reste est déduit par les calculs, pas choisi.

B. La seule formule à retenir est La/FA = Lb/FB... ou Ra/FA = Rb/FB
- La et Lb étant l'écartement des cordes à deux endroits A et B (par exemple le chevalet et le sillet).
- Ra et Rb étant les radius à ces endroits.
- F étant la focale ou la pointe du cône.

C. Il faut donc d'abord calculer la position de la pointe du cône à l'aide de la formule La/FA = Lb/FB, transformée en FS = (Ls*D)/(Lc-Ls), puis faire les calculs sur les radius.

Ce qui suit, c'est donc pour mieux comprendre, se remettre en tête les raisonnements...

[LGDA]

1. Les principes du radius composé.

1.1. Problématique.
Les cordes d'une guitare, du sillet au chevalet, forment un éventail qui suit les contours d'un tronc de cône, quel que soit le radius choisi.
Hors, la plupart du temps la touche est arrondie en suivant les contours d'un cylindre.

La première conséquence est une impossibilité d'optimiser l'action des cordes : les cordes extrêmes s'éloignent toujours plus de la touche que les cordes du milieu en allant vers le haut du manche.

La deuxième conséquence est le risque de frise lorsque l'on effectue un tiré un peu important. Ce risque est assez négligeable lorsque le radius est assez plat (12" et au delà), mais il peut être handicapant si le radius est prononcé (7,5 " à 10").

Le cas limite est constitué par un radius plat : aucun souci ici puisqu'il s'agit d'un cône infini, donc les cordes et la touche sont entièrement compatibles.

Hors justement, si un radius plat ou relativement plat est intéressant pour les solistes purs, un radius plus prononcé est plus confortable pour jouer en accord ou faire des barrés.



1.2. Le radius composé.
L'idée, c'est de concevoir une touche dont la courbure va suivre la configuration des cordes.
La surface de la touche sera donc une portion de cône et non de cylindre, et le radius sera par exemple de 7,5" au sillet, et de 12 " au bout de la touche...

Mais en fait non !
Ce cône ne peut pas être arbitraire : c'est le système "cône formé par les cordes" / "cône formé par la touche" qui doit être cohérent, et il va donc falloir prendre en compte l'ensemble du système sillet / chevalet / touche / cordes pour effectuer un calcul cohérent.

Par exemple, si vous faite un genre de LesPaul avec un TOM dont le radius est fixé à 12"... le bout de touche ne pourra pas être de 12"... il sera plutôt autour de 11".
Si vous voulez un bout de touche à 12", alors il faudra que le chevalet ait un radius d'environ 13".

Bref, parler de radius composé est un raccourci pour dire qu'on va faire une touche conique. Les avantages sont indéniables... quoique que négligeables sur des radius peu prononcés, mais les contraintes sont importantes à prendre en compte lors de la conception, et la réalisation de la touche se complique singulièrement par rapport à une touche cylindrique classique.

Le jeu ne vaut donc probablement la chandelle que dans le cas ou l'on souhaite disposer d'un radius prononcé pour faciliter le jeu en accord en bas du manche, tout en préservant une faible action et la possibilité de faire des bends de 3 tons en haut du manche.


1.3. Vers le calcul (dernier avertissement avant la prise de tête :mrgreen: )
Les radius composés dépendent à la fois de ce que l'on souhaite, mais aussi d'autres choix que l'on aura fait à la conception de la guitare, en particulier : la longueur de diapason, l'espacement des cordes au sillet et l'espacement au chevalet.

Par exemple : pour un même diapason de 25.5", les radius de la touches ne seront pas les même suivant que l'ont fait un manche large ou étroit au sillet de tête.
De la même manière, avec un écartement de cordes standard de 35,6 mm au sillet, les radius de la touches seront différents pour un diapason de 24.75 " et un autre de 25.5".

[LGDA]

2. Comment calculer les radius et les composants d'un dispositif.
Le but ici, est d'être capable d'effectuer les calculs nécessaires à la conception de la touche, puis de son dispositif de réalisation.

2.1. Le principe de base.
Bon, pour les forts en maths, la simplification va vous énerver... pour les nuls en maths, c'est des maths et ça va vous énerver...
Mais j'essaye de faire au plus simple tout en étant rigoureux sur les résultats...

Donc avant tout, les calculs se baseront sur une propriété des cônes, et des triangles en général (Thales est parmi nous...).

Soit un cône :


F représente la "pointe" (f, c'est pour focale... parce qu'en optique c'est une focale ça... mais on s'en fout, vous pouvez l'appeler W ou O).
A = un point ou l'on mesure la largeur.
B = pareil mais plus loin.
La = la largeur en A
Lb = la largeur en B

Le truc, c'est que la largeur du cône croit proportionnellement à la distance de la pointe... et que cet progression peut être calculée avec des angles, des sinus et des cosinus... mais plus simplement comme ça :
La largeur en A divisée par la distance F-A est égale à la largeur en B divisé par la distance F-B.
Plus mathématiquement : La/FA = Lb/FB.

C'est tout !
C'est la seule chose à retenir, quand on a compris le principe, avec ça comme base, on va tout faire :linux:

Parce qu'avec le radius ça sera pareil :
Soit Ra le radius en A et Rb le radius en B... on aura aussi Ra/FA = Rb/FB

Donc, mettons ça sur une guitare...


2.2. Calcul du cône sur une guitare
Hop, une telecaster :


Le problème, c'est que sur une guitare, on n'a pas un cône, mais une portion de celui-ci, formée par les cordes entre le chevalet et le sillet, là, en rouge :


Donc, la première chose à faire, c'est de trouver ou est le point focal du cône, la pointe.
Elle est là :


Oui, ok, mais c'est ou exactement ?
Il suffit de reprendre la formule avec les valeurs qu'on connait : pour A c'est le sillet, et B c'est le chevalet.
Plus précisément, c'est la distance entre les cordes extrêmes au sillet et au chevalet.
Donc n’appelons plus les points anonymement A et B, mais S et C pour sillet et chevalet).

Pour notre tele, en gros :
Ls = 3,5 mm (Ls = espacement des cordes au sillet)
Lc = 52 mm (Lc = espacement des cordes au chevalet

La distance FS est inconnue.
Mais la distance FC est en partie connue : c'est FS + D, le diapason !

Donc, notre La/FA = Lb/FB devient... Ls/FS = Lc/FC...

puis Ls*FC = Lc*FS,

Mais comme FC = FS + D...

alors Ls*(FS + D) = Lc*FS,

soit Ls*FS + Ls*D = Lc*FS,

soit Ls*D = Lc*FS - Ls*FS

soit Ls*D = FS (Lc - Ls)

Et donc FS = (Ls*D)/Lc-Ls

Donc en clair : la distance entre le point focal et le sillet est égale à la largeur des cordes au sillet fois le diapason, le tout divisé par la différence de largeur des cordes entre le chevalet et le sillet.

Dans notre cas de figure, ça fait FS = (35,5*647,7)/(52-35,5),
Soit FS = 1393,54 mm.
Et donc FC = 2041,24 mm (puisque FC = FS + D).

Voilà, on a situé le point F, donc on peut passer au calcul des radius...


2.3. Le calcul du radius
Maintenant, il suffit donc de déterminer les radius possibles...
Pour bien prendre ses décisions, il faut le calculer à 3 endroits stratégiques : le sillet, le chevalet, et le bout de touche.


On va donc se servir de la même formule adaptée au radius : Rs/FS = Rc/FC, ou par exemple Rc = Rs*FC / FS

Pour l'exemple, admettons que je veuille un radius de 7,5" au sillet (c'est une tele...)
Le radius en bout de touche sera donc de Rbt = Rs x FBt / FS, dans laquelle : - RS = 7,5*25,4 mm(faut bien penser à traduire les pouces en mm...)
- FBt = 1868 mm (FS + 475 mm)
- FS = 1393,54 mm
Donc Rbt = 255,35 mm, soit 10.05" à peu près :wink:

Le radius au chevalet sera lui de Rc = Rs x FC / FS, dans laquelle
- RS = 7,5*25,4 mm
- FC = 2041,24 mm
- FS = 1393,54 mm
Donc Rc = 279,04 mm, soit 10.98" à peu près !

Sur une tele, c'est faisable : je pourrai régler les pontets de manière à faire un radius de 11".

Par contre, si j'avais l'idée curieuse de mettre un TOM en guise de chevalet de telecaster... je devrais suivre le raisonnement inverse : le TOM ayant un radius d'origine de 12"... c'est lui qui va me servir de référence pour déterminer le radius en bout de touche et au sillet.
En gros ça donne un radius de 8" au sillet (je passe sur les calcul).

Au delà des calculs, ce qu'il faut donc noter ici, c'est que le choix des radius est assez restreint : on choisi le radius d'un côté ou de l'autre et on déduit le reste sans avoir le choix.
Si l'on dispose d'un accastillage standardisé, on n'a même pas le choix du tout, à moins de bidouiller.


2.4. Calcul du dispositif de radiusage
Rien de bien sorcier ici, il suffit de continuer, juste en évitant de se faire piéger.
D'une manière ou d'un autre, le dispositif à construire devra comporter un gabarits de radius de chaque côté, de valeurs différentes.
Le piège éventuel, c'est que ce ne sont pas ceux que nous venons de calculer.
Par exemple, si le radius visé au sillet de tête est de 8", le radius du gabarit, qui sera éloigné du sillet, devra par exemple être de 7".

Donc il va falloir définir à quelle distance du sillet et du bout de touche seront les gabarits, pour calculer les radius qu'il faudra leur donner.
On peut par exemple partir du principe qu'on fera des touches pour basse un jour, et prévoir un longueur suffisante, de l'ordre de 20 cm de chaque côté :


(désolé, il y a une erreur dans le schéma, je la corrigerai plus tard...)

Dans l'exemple de la telecaster, le radius à donner au dispositif côté sillet (Rds), devrait donc être de Rds = Rs*FDs/FS,
-soit 7,5*25,4*(1393,54-200)/1393,54, soit 163,16mm, ou 6,42".

A l'autre bout ce sera Rdc = Rbt*Fdc/FBt,
- soit 255,35*(1868+200)/1868, soit 282,69 mm ou 11.13".

Alors, les radius au sillet et en bout de touche seront bien de 7,5" et 10 " :linux:

[LGDA]

3. Quels sont les dispositifs envisageables en DIY

3.1. A tout seigneur tout honneur : le rabot !
La solution la plus simple est donc de se faire des gabarits des radius au sillet et en bout de touche, peut-être aussi un ou deux intermédiaires, pour contrôler ce que l'on fera manuellement.


Le rabot devrait être passé en suivant les cordes virtuellement et non parallèlement au centre de la touche.
Pour finir, il faut utiliser une longue cale plate pour poncer la touche et l'égaliser.

Avantage : pas besoin de monter un dispositif, ça ne prend pas de place, et c'est la grande classe.
Inconvénient : il faut un bon rabot, et un sacré tour de main pour ne pas se planter.

Si ça vous tente :
http://www.youtube.com/watch?v=jXOQYNAz3Iw[/video]


3.2. A la ponceuse à bande stationnaire
La ponceuse affleurant un plan de travail, il suffira de construire un dispositif permettant de guider la touche avec des gabarits en se basant sur le plan de travail.
Dans cette vidéo, un dispositif astucieux (avec un système d'aspiration... mais on doit pouvoir le faire avec de l'adhésif double face) :

http://www.youtube.com/watch?v=qgfEM71sja0[/video]

D'autres dispositifs peuvent être imaginés sur cette base :



Avantage : intéressant pour faire plein de touches, pas trop encombrant si on a la ponceuse stationnaire.
Inconvénient : il faut avoir une ponceuse stationnaire !


Variante avec ponceuse portative (Peyo inside ) :



On doit même pouvoir le tenter avec une ponceuse vibrante ou excentrique... ça serait long, mais faisable.

Avantage : matos plus abordable, facilité de réalisation des gabarits.
Inconvénients : attention à ce que la ponceuse soit bien parallèle au plan de travail, sous peine de voiler tout, et la longueur du plan de travail nécessaire (plus de 2 fois la longueur du support de la touche).



3.3. Au rouleau ponceur


Le dispositif n'est pas basé sur des gabarits, mais sur un système de bascule.
C'est donc le placement des axes qui va définir les radius.
Les axes doivent être par exemple respectivement à 7,5 et 10" de la surface de la touche.

Avantage : la touche et toujours parallèle au sens de ponçage.
Inconvénient : le rouleau ponceur a moins de surface de ponçage, c'est plus lent qu'avec une stationnaire, et le guidage du chariot doit être précis. Du coup c'est très encombrant.

Remarquons que, à condition de basculer le dispositif à la verticale, on peut utiliser la même idée dans le dispositif précédent (à bande).





3.4. A la défonceuse 1.
On garde la même idée, mais cette fois on l'inverse :


Avantage : tout le monde à une défonceuse.
Inconvénient : c'est encombrant, il faut que la défonceuse plonge suffisamment, et surtout qu'elle reste bien centrée lors de mouvements.
D'autre part, il faut trouver une astuce pour pouvoir changer de radius.


3.5. A la défonceuse 2.
On revient à l'idée de gabarits, mais c'est la défonceuse qui est guidée, et non la touche :


Avantage : simple, pas encombrant, il est très facile de changer de radius.
Inconvénient : nécessite un système très rigide pour ne pas fléchir sous le poids de la défonceuse, une plongée importante, et le guidage peut être délicat.

[fidler]

Excellent ce topic, merci à toi LGDA

Pour les systèmes DIY, on en avait déjà pas mal parlé et évoqué quelques montages pour les faire... Il faudrait faire une recherche, il y avait pas mal de choses intéressantes.

[LGDA]

Merci.

Oui, j'ai compulsé pas mal de choses pour travailler, et en particulier ici, donc je vais en faire état

[Enrico]

J'attends les calculs avec impatience, parce que je me suis penché sur la théorie pas plus tard que la semaine dernière.

J'ai lu la méthode Stew qui me laisse perplexe, car elle fournit une recette de cuisine mais pas trop la théorie qui va avec
http://www.stewmac.com/freeinfo/Neck_re ... adius.html

J'ai donc fait des schémas, des formules et une feuille excel qui me semble correcte.
Puis je me suis rendu compte que j'avais réinventé ça
http://buildyourguitar.com/resources/tips/fbradius.htm

[LGDA]

Oui, voilà, c'est ça, tout est dispo en fait, il s'agit juste d'essayer de rendre ça clair et facile à utiliser... rien de plus

[LGDA]

J'ai à peu près fait le tour.

Qu'est-ce que vous en pensez ?

[Glooby]

http://www.youtube.com/watch?v=lItyCpRny-E[/video]

[Enrico]

Il manque la plupart des image pour nous, tu as dû oublier de le rendre publiques :wink:

[Angel]

C'est génial, je vais lire et relire.
Mais même remarque qu'Enrico, j'ai pas la plupart des images.

[LGDA]

Ok, je vais corriger ça... parce qu'en effet, sans les schémas, c'est moins clair !

[Enrico]

J'arrive pas à retrouver où je l'ai captée (je crois bien que c'est ici quand même) mais tu peux rajouter ce dispositif qui utilise une ponceuse plus courante:



Edit: cf. la version de pueyo, avec de meilleures images: http://pueyoguitar.free.fr/outils/radius.html

[LGDA]

Oui, c'est une variante en effet de la solution ponceuse stationnaire, avec une ponceuse à bande portative
On doit même pouvoir le tenter avec une ponceuse vibrante ou excentrique... ça serait long, mais faisable.

Avantage : matos plus abordable, facilité de réalisation des gabarits.
Inconvénients : attention à ce que la ponceuse soit bien parallèle au plan de travail, sous peine de voiler tout, et la longueur du plan de travail nécessaire (plus de 2 fois la longueur du support de la touche).

[caribou]

Ce dispositif (qui n'est pas de pueyo :mrgreen: ) vient d'un autre avec un bouffetout (ou un rouleau ponceur) à la place de la ponceuse à bande, en fait c'est le support de touche (ou touche+manche) de ça positionné comme là, il suffit de rajouter les guides encadrant le bouffetout ou le rouleau pour servir d'appui.
C'est un système que j'ai utilisé pour faire de la série il y a quelques années (pas pour moi) et... je suis revenu au rabot quand j'ai pu le faire, ça reste la solution la plus souple, la plus simple, tout aussi précise sinon plus, bref... la plus efficace.

[LGDA]

Ok, je corrige !

Pour le rabot... c'est le plus classe et le plus simple c'est sûr... quand on a le coup de main !
Alors bien sûr... pour avoir le coup de main... il faut commencer par en faire... :ang:

[chrisv]

J'ai fait ma première touche au rabot, en radius composé, sans être vraiment un dieu du rabot (loin de là). Alors oui, ça fait un peu peur, mais je n'ai pas trouvé ça spécialement difficile, ni long ... quelques gabarit de radius et une règle pour vérifier régulièrement où on en est et zou ...

[LGDA]

Dont acte... vive le rabot !

[Ti'twaan]

J'ai une petite question, moi qui aimerais faire un radius composé sur....... :ang:
je voulais savoir si c'etait possible de faire un peu comme pour le galbe, je m'explique :
on fait des poignées a la rape repartie sur toute la longueur, et on rejoint le tout a la rappe !?